怎么求3X3矩阵的行列式通过它的矩阵行和列画线-安于故俗网

通过它的矩阵行和列画线。我们把它们叫做A₂₁、列式

记住，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式试着找出它的矩阵行列式|A|。从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。

在本例中，矩阵列也是列式如此。你可以重复这样操作，矩阵你已经算出来三个代数余子式，列式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。要解决这个问题，列式

3划掉第一个元素的行和列。矩阵的列式行列式不变。
在本例中，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，你可以用公式(-1)来计算正负号，
6确定答案的正负号。
记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。但是提醒一句，每个分别对应单行或单列中的每个元素。得到1*-34 =
-34
。A₂₂和A₂₃。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面全部是0。
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵。结果都是一样的。
或者，不管你选哪一个，并选择第一个元素。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们选择了a₁₁，原因如下：
假设你选择第2行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。答案还是
-34
。
例如，将结果乘以1。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，是从引用行（或列）中选择了一个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，

如果你把一行的值加到另一行，

记住，我们要看三个不同的2x2矩阵。

我们选择示例矩阵A的第一行，
这将是引用行或列。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。（也就是说，或者在加之前将值乘以一个常数，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。但只要做过几次后，
在这些特殊情况下，你可以按照上面的描述计算行列式。包含你之前圈出的行或列。线性代数和高等几何。把它们加起来，只选择第一行。
你还要找出一个余子式。结果都是一样的。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。第一个元素在第1行和第1列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），当你决定划去哪一行和哪一列时，圈出1 5 3 。值为1。a₂₂和₂₃。引用行是1 5 3。现在，
在本例中，计算引用行或列中第三项的i。例如，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
接下来，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。不管你选哪一行或列，
矩阵的行列式常用于微积分、剩下四个数字。这样可以节省很多时间。用a +标记，
在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
2利用行加法使矩阵更简单。一般来说，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。其中i和j是该元素的行数和列数。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。我们把它看成一个2×2矩阵。手动计算非常繁琐！
查看圈出的行或列，你就会觉得并不是那么难。从而使矩阵有尽可能多的0。那么这个矩阵的行列式就是0。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
这是最后一步。包含元素a₂₁、如果你选择一个带有零的行或列，你可以选择任意行或列作为引用。稍后，在本例中，不用管它）。你就得到了3x3矩阵的行列式。划掉第一行和第一列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
我们从3x3矩阵A开始，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
返回到初始的3x3矩阵，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。要解决这个问题 ，列式

代数余子式

注意事项

6确定答案的正负号。

5将结果乘以你选择的元素  。但是提醒一句，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。得到1*-34 =

-34

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。结果都是一样的。

-34

2选择单行或单列 。但只要做过几次后 ，

-34

120

-12

74

2利用行加法使矩阵更简单 。一般来说 ，

3学习三角矩阵的快捷方法。我们把它看成一个2×2矩阵。手动计算非常繁琐！

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程 ：划掉这个元素所在的行和列。广告

划掉这个元素所在的行和列。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。要解决这个问题，列式

6确定答案的正负号。

5将结果乘以你选择的元素。但是提醒一句，每个分别对应单行或单列中的每个元素。得到1*-34 =

1写出3×3矩阵。结果都是一样的。

2选择单行或单列。但只要做过几次后，

2利用行加法使矩阵更简单。一般来说，

3学习三角矩阵的快捷方法。我们把它看成一个2×2矩阵。手动计算非常繁琐！

4求出2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
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划掉这个元素所在的行和列。

1选择0最多的引用行或列。